package com.company;

/**
 * @author zhf
 * @date 2021/11/11
 */

/**
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 *
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 *
 * 问总共有多少条不同的路径？
 *
 */
public class PathNum {
    public static void main(String[] args) {
        int m = 3, n = 7;
        PathNum pathNum = new PathNum();
        int ans = pathNum.uniquePaths(m,n);
        System.out.println(ans);
    }

    /*
    可直接用组合求解，总共m-1个下行，n-1个右行，总步数为m+n-2
     */
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        long ans = 1;
        for (int i = n,j = 1; j < m; ++j,++i){
            ans = ans * i / j;
        }
        return (int)ans;
    }
}
